从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中,随机选出5个数字组成一个子集,使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1,则取出这样的子集的概率为______.-数学

题目简介

从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中,随机选出5个数字组成一个子集,使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1,则取出这样的子集的概率为______.-数学

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从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中,随机选出5个数字组成一个子集,使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1,则取出这样的子集的概率为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中随机选出5个数字组成一个子集,共组成
C510
=252
(个).
若5个数中任何两个数之和都不等于1,则可先把集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10个数分5组,分别为(0,1),(2,-1),(3,-2),(4,-3),(5,-4).
5个数的选取只要从5组中各任取1个数即可,为
C12
C12
C12
C12
C12
=32

所以取出的5个数中的任何两个数之和都不等于1的子集的概率为class="stub"32
252
=class="stub"8
63

故答案为class="stub"8
63

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