若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为()A.2B.4C.8D.16-数学

题目简介

若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为()A.2B.4C.8D.16-数学

题目详情

若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:中档来源:安徽模拟

答案

由集合A中的不等式x2<9变形得:x2-9<0,
因式分解得:(x+3)(x-3)<0,
可化为:
x+3>0
x-3<0
x+3<0
x-3>0

解得:-3<x<3,
∴集合A={x|-3<x<3},
由集合B中的不等式3y+1>0,解得:y>-class="stub"1
3

∴集合B={y|y>-class="stub"1
3
},
∴A∩B={x|-class="stub"1
3
<x<3},又x∈N,
∴集合M={0,1,2},
则集合M的子集个数为23=8个.
故选C

更多内容推荐