已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-ax+18=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠∅,B∩C=∅,(1)用列举法表示集合A和集合C.(2)试求a的值.-数学

题目简介

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-ax+18=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠∅,B∩C=∅,(1)用列举法表示集合A和集合C.(2)试求a的值.-数学

题目详情

已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-ax+18=0},C={x|x2+2x-8=0},若A∩B≠∅,B∩C=∅,
(1)用列举法表示集合A和集合C.
(2)试求a的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)x2-5x+6=0⇒x1=2,x2=3,则集合A={2,3},
x2+2x-8=0⇒x1=2,x2=-4,则C={2,-4},
(2)由(1)可得集合A={2,3},C={2,-4},
又由A∩B≠Φ,B∩C=Φ,
则B中必有元素3,不能有元素2,
则方程x2-ax+18=0有1根为3,即有9-3a+18=0,
解可得a=9.

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