设集合M={x|x-2aax+1>0}.(1)若a=1求M;(2)若1∈M,求a的取值范围;(3)若2∉M,求a的取值范围..-数学

题目简介

设集合M={x|x-2aax+1>0}.(1)若a=1求M;(2)若1∈M,求a的取值范围;(3)若2∉M,求a的取值范围..-数学

题目详情

设集合M={x|
x-2a
ax+1
>0}

(1) 若a=1求M;
(2) 若1∈M,求a的取值范围;
(3) 若2∉M,求a的取值范围..
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为a=1代入集合,所以:M={x|class="stub"x-2
x+1
>0}

解得M=(-∞,-1)∪(2,+∞).
(2)因为1∈M代入不等式,所以:class="stub"1-2a
a+1
>0

解得:a∈(-1,class="stub"1
2
)

(3)若2∈M,即class="stub"2-2a
2a+1
>0
 则:a的取值范围为:-class="stub"1
2
<a<1

所以满足2∉M的a∈(-∞,-class="stub"1
2
]∪[1,+∞)

所以答案为:a∈(-∞,-class="stub"1
2
]∪[1,+∞)

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