如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【】A.B.C.πD.3π-九年级数学

题目简介

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【】A.B.C.πD.3π-九年级数学

题目详情

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,以点C为圆心,CD为半径的弧与BC交于点E,四边形ABED是平行四边形,AB=3,则扇形CDE(阴影部分)的面积是【   】

  
A.B.C.πD.3π
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A。
∵四边形ABCD是等腰梯形,且AD∥BC,∴AB=CD。
又∵四边形ABED是平行四边形,∴AB=DE(平行四边形的对边相等)。∴DE=DC=AB=3。
∵CE=CD,∴CE=CD=DE=3,即△DCE是等边三角形。∴∠C=60°。
∴扇形CDE(阴影部分)的面积为:。故选A。

更多内容推荐