| 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵∠DOE=∠BOF，OB=OD， ∴△BOF≌△DOE． （2）证明：连接BE，  ∵由（1）得，△BOF≌△DOE， ∴DE=BF， ∵DE‖BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF为菱形， ∴DE=DF． |
| 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵∠DOE=∠BOF，OB=OD， ∴△BOF≌△DOE． （2）证明：连接BE， ∵由（1）得，△BOF≌△DOE， ∴DE=BF， ∵DE‖BF， ∴四边形BEDF是平行四边形， ∵EF⊥BD ∴平行四边形BEDF为菱形， ∴DE=DF． |
题目简介
已知：如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F．求证：（1）△BOF≌△DOE．（2）DE=DF．-数学
题目详情
求证：
（1）△BOF≌△DOE．
（2）DE=DF．