如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．求证：DE=DB．-数学

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如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．
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题型：解答题难度：中档来源：不详

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证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠B=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD，
∵AB=AC，
∴BD=CE，
∴DE=DB．

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