如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B.(1)求k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(

题目简介

如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B.(1)求k的值;(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(

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如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B

(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线ABBC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(x>0)的图象交于点EF,求线段EF所在直线的解析式.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)4(2)
(1)∵四边形OABC是面积为4的正方形,
∴OA=OC=2,
∴点B坐标为(2,2),
∴k=xy=2×2=4………3分
(2))∵正方形MABC′、NA′BC由正方形OABC翻折所得,
∴ON=OM=2OA=4,
∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4.
∵点E、F在函数y="4" x 的图象上,
∴当x=4时,y=1,即E(4,1),
当y=4时,x=1,即F(1,4).
………8分
(1)根据正方形的面积公式可求得点B的坐标,从而求得k值
(2)先根据正方形的性质求得点F的纵坐标和点E的横坐标,代入反比例函数解析式求得其坐标,进而得出线段EF所在直线的解析式

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