如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于▲;-八年级数学

题目简介

如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于▲;-八年级数学

题目详情

如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于     ▲    ;
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

16
∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线,∴BD=DC,∠DBC=∠ACB,
又∠DBC=∠EBO,∴∠EBO=∠ACB,又∠BOE=∠CBA=90°,∴△BOE∽△CBA,∴
即BC×OE=BO×AB.又∵S△BEC=8,即BC×OE=16=BO×AB=|k|.
又由于反比例函数图象在第一象限,k>0.所以k等于16.

更多内容推荐