如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=900，OC平分OA与x轴正半轴的夹角．AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在OA上，则四边形OABC的面积是______-

题目简介

如图，双曲线

经过四边形OABC的顶点 A、C，∠ABC= 90⁰，OC平分OA与x轴正半轴的夹角． AB//x轴，将∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,点B’落在 OA上，则四边形OABC的面积是______

题型：填空题难度：中档来源：不详

延长BC，交x轴于点D，设点C（x，y），AB=a，
∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，∴CD=CB′，△OCD≌△OCB′，
再由翻折的性质得，BC=B′C，∵双曲线y=

（x＞0）经过四边形OABC的顶点A、C，
∴S△OCD=

xy=1，∴S△OCB′=

xy=1，∵AB∥x轴，∴点A（x-a，2y），∴2y（x-a）=2，
∴xy-ay=1，∵xy="2" ∴ay=1，∴S△ABC=

ay=

，∴SOABC=S△OCB′+S△ABC+S△ABC=1+

=2．