如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．-八年级数学

题目简介

如图，直线AB与双曲线的一个交点为点C，

轴于点D，OD＝2OB＝4OA＝4．求一次函数和反比例函数的解析式．

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵直线AB与双曲线的一个交点为点C，CD⊥x轴与点D，OD=2OB=4OA=4，
∴OD=4，BD=OB=2，OA=1，
而CD∥OA，
∴△CDB≌△AOB，
∴CD=OA=1，
∴C（-4，1），A（0，-1），B（-2，0），
反比例函数的解析式为y=-

，
设一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得

，
b=-1，k=-

∴一次函数的解析式为y=-

x-1．

由于OD=2OB=4OA=4，然后利用已知条件可以得到△CDB≌△AOB，由此即可得到C的坐标，然后利用待定系数法即可求解．