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> 如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连结AB、BC.若△ABC的面积为3,则点B的坐标为-八年级数学
如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连结AB、BC.若△ABC的面积为3,则点B的坐标为-八年级数学
题目简介
如图,在平面直角坐标系中,函数(k>0)的图象经过点A(1,2)、B两点,过点A作x轴的垂线,垂足为C,连结AB、BC.若△ABC的面积为3,则点B的坐标为-八年级数学
题目详情
如图,在平面直角坐标系中,函数
(
k
>0)的图象经过点
A
(1,2)、
B
两点,过点
A
作
x
轴的垂线,垂足为
C
,连结
AB
、
BC
.若△
ABC
的面积为3,则点
B
的坐标为
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由于函数y=
(x>0常数k>0)的图象经过点A(1,2),把(1,2)代入解析式求出k=2,然后得到AC=2.设B点的横坐标是m,则AC边上的高是(m-1),根据三角形的面积公式得到关于m的方程,从而求出,然后把m的值代入y=
,即可求得B的纵坐标,最后就求出了点B的坐标.
解:∵函数y=
(x>0、常数k>0)的图象经过点A(1,2),
∴把(1,2)代入解析式得到2=
,
∴k=2,
设B点的横坐标是m,
则AC边上的高是(m-1),
∵AC=2
∴根据三角形的面积公式得到
×2?(m-1)=3,
∴m=4,把m=4代入y=
,
∴B的纵坐标是
,
∴点B的坐标是(4,
).
故答案为:(4,
).
解答本题的关键是根据已知坐标系中点的坐标,可以表示图形中线段的长度.根据三角形的面积公式即可解答.
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答案
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∴把(1,2)代入解析式得到2=
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