如图,□AOBC的对角线交于点E,反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点,若□AOBC的面积为9,则k=▲.-八年级数学

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如图,□AOBC的对角线交于点E,反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点,若□AOBC的面积为9,则k=▲.-八年级数学

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如图,□AOBC的对角线交于点E,反比例函数(x>0)的图像经过A、E两点,若□AOBC的面积为9,则k=  ▲ 
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3
设A(x,),B(a,0),过A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F,如图,
由平行四边形的性质可知AE=EB,∴EF为△ABD的中位线,
由三角形的中位线定理得:EF=AD=,DF=(a-x),OF=,∴E(),
∵E在双曲线上,∴=k,∴a=3x,
∵平行四边形的面积是9,∴a•=9,解得:k=3.

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