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已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是___________(用含和的代数式表示).-八年级数学
题目简介
已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是___________(用含和的代数式表示).-八年级数学
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已知
是正整数,
是反比例函数
图象上的一列点,其中
.记
,
,
若
(
是非零常数),则
A
1
·
A
2
·…·
A
n
的值是___________(用含
和
的代数式表示).
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
试题考查知识点:规律的应用与转换,空间思维能力。
思路分析:找出规律。
具体解答过程:
∵x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,………,xn=n,………,而
∴y1=k,y2=
,y3=
,y4=
,………,yn=
,………
∵
,
,………,
………
∴
=2×
,A3=x3y4=3×
,………,
=n×
,………
∵
(
是非零常数)
∴A1=1×
=α即k=2α,
∴
A
1·
A
2·…·
A
n=
·2×
·3×
·………·n×
=
=
试题点评:本题看似麻烦,其实计算并不复杂。
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在直角坐标系中,有如图所示的轴
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下列函数:①y=2x﹣1;②;③y=x2+8x﹣2;
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∵x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,………,xn=n,………,而
∴y1=k,y2=
∵
∴
∵
∴A1=1×
∴A1·A2·…·An=
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