已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是___________(用含和的代数式表示).-八年级数学

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已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记,,若(是非零常数),则A1·A2·…·An的值是___________(用含和的代数式表示).-八年级数学

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已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记是非零常数),则A1·A2·…·An的值是___________(用含的代数式表示).
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

试题考查知识点:规律的应用与转换,空间思维能力。
思路分析:找出规律。
具体解答过程:
∵x1=1,x2=2,x3=3,x4=4,………,xn=n,………,而
∴y1=k,y2=,y3=,y4=,………,yn=,………
,………,………
=2×,A3=x3y4=3×,………,=n×,………
是非零常数)
∴A1=1×=α即k=2α,
AA2·…·An=·2×·3×·………·n×==
试题点评:本题看似麻烦,其实计算并不复杂。

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