在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,若AC′=xAB+2yBC-3zC′C,则x+y+z等于______.-数学

题目简介

在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,若AC′=xAB+2yBC-3zC′C,则x+y+z等于______.-数学

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在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,若
AC′
=x
AB
+2y
BC
-3z
C′C
,则x+y+z等于______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

根据向量的加法法则可得,
AC′
=
AC
+
CC
=
AB
+
BC
+
CC′

AC′
=x
AB
+2y
BC
-3z
C′C

∴x=1,2y=1,-3z=1
x=1,y=class="stub"1
2
,z=-class="stub"1
3

∴x+y+z=1+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
=class="stub"7
6

故答案为:class="stub"7
6

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