在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则OG可用基底{OA,OB,OC}表示成:OG=______.-数学

题目简介

在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则OG可用基底{OA,OB,OC}表示成:OG=______.-数学

题目详情

在三棱锥O-ABC中,M,N分别是OA,BC的中点,点G是MN的中点,则
OG
可用基底{
OA
OB,
OC
}
表示成:
OG
=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


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如图,连接ON,在△OBC中,点N是BC中点,则由平行四边形法则得
ON
=class="stub"1
2
OB
+
OC

在△OMN中,点G是MN中点,则由平行四边形法则得
OG
=class="stub"1
2
OM
+
ON

=class="stub"1
2
OM
+class="stub"1
2
ON

=class="stub"1
4
OA
+class="stub"1
2
class="stub"1
2
OB
+
OC

class="stub"1
4
(
OA
+
OB
+
OC
)

故答案为:class="stub"1
4
(
OA
+
OB
+
OC
)

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