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若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标为______．-数学

题目简介

若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标为______．-数学

题目详情

若
a
=(2，1，-1)，
b
=（-2，1，3），则与
a
，
b
均垂直的单位向量的坐标为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设与
a
，
b
均垂直的单位向量的坐标为
n
=(x，y，z)，
则
2x+y-z=0
-2x+y+3z=0
x2+y2+z2=1
，
解得x=
3
3
，y=-
3
3
，z=
3
3
或x=-
3
3
，y=
3
3
，z=-
3
3
．
∴
n
=
3
3
，-
3
3
，
3
3
）或
n
=（-
3
3
，
3
3
，-
3
3
）．
故答案为：
3
3
，-
3
3
，
3
3
）或（-
3
3
，
3
3
，-
3
3
）．

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