如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为()A.1B.3C.6D.12-八年级数学

题目简介

如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为()A.1B.3C.6D.12-八年级数学

题目详情

如图,点A是反比例函数(x<0)的图象上的一点,过点A作▱ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上,则▱ABCD的面积为(  )

   A. 1   B. 3   C. 6   D. 12
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C

试题分析:过点A作AE⊥OB于点E,则可得▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积,继而结合反比例函数的k的几何意义即可得出答案.
解:过点A作AE⊥OB于点E,

因为矩形ADOE的面积等于AD×AE,平行四边形ABCD的面积等于:AD×AE,
所以▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积,
根据反比例函数的k的几何意义可得:矩形ADOC的面积为6,即可得平行四边形ABCD的面积为6.
故选C.
点评:此题考查了反比例函数的k的几何意义及平行四边形的性质,根据题意得出▱ABCD的面积等于矩形ADOE的面积是解答本题的关键.

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