优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法-八年级数学
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法-八年级数学
题目简介
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法-八年级数学
题目详情
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=
相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法,利用两交点在坐标系中位置的特殊性,可以试试.请结合他们的讨论求出k+a=
.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
﹣4或4
把A(1,b)代入得出b=k,a=b,求出k=a=b,把B(c,﹣2)代入得:﹣2=ck,﹣2=
,求出ck=﹣2,a=﹣2c,推出﹣2c=
,求出c的值,即可求出k和a的值,再代入求出即可.
解:把A(1,b)代入得:b=k,a=b×1=b,
∴k=a=b,
把B(c,﹣2)代入得:﹣2=ck,﹣2=
,
∴ck=﹣2,a=﹣2c,
∴k=﹣2c=
,
解得:c=±1,
当c=1时,k=a=b=﹣2c=﹣2,
k+a=﹣2+(﹣2)=﹣4;
当c=﹣1时,k=a=b=﹣2c=2,
k+a=2+2=4.
故答案为:﹣4或4.
试题分析:
点评:本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题和图象上点的坐标特征等知识点,主要考查学生的化简能力和理解能力,题目比较好,有一定的难度.
上一篇 :
若直线y=kx(k>0)与双曲线的图象交
下一篇 :
如图,点为反比例函数图象上一点
搜索答案
更多内容推荐
如图,点M是反比例函数()图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为()A.1B.2C.4D.不能确定-九年级数学
如果函数y=kxk﹣2是反比例函数,那么k=,此函数的解析式是.-八年级数学
已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图,则下列结论正确的是()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0-八年级数学
已知a>b,且a≠0,b≠0,a+b≠0,则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是()A.B.C.D.-八年级数学
(2011•恩施州)一次函数y1=k1x+b和反比例函数(k1∙k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()A.﹣2<x<0或x>1B.﹣2<x<1C.x<﹣2或x>1D.x<﹣2或0
两个反比例函数,在第一象限内的图象,如图,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别为1,3,5,…,共2005个连续奇-八年
已知反比例函数的图象经过点(2,6),当x<0时,y随x的增大而.-八年级数学
如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为;⑵当x满足:时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点-八年级数学
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于__________-八年级数学
)直线y=﹣x﹣1与反比例函数(x<0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为()A.﹣2B.﹣4C.﹣6D.﹣8-八年级数学
下列等式中,y是x的反比例函数的是()A.y=x2B.y=4xC.y=6x+1D.xy=1-数学
函数y=(12m-1)x3-m是反比例函数.(1)求m的值,并写出函数表达式.(2)若点(2,y1),(3,y2)在反比例函数的图象上,比较y1与y2的大小.-数学
若反比例函数y=(2k-1)x3k2-2k-1的图象位于二、四象限,则k=______.-数学
如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为,则的值为.-九年级数学
若反比例函数的图象经过点(2,-3),则图象必经过另一点()A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-2,-3)-九年级数学
反比例函数y=的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=.-九年级数学
如图,已知点P(a,b)、Q(b,c)是反比例函数y=在第一象限内的点,求的值.-八年级数学
在式子:①y=3x;②y=;③;④xy=3中,y是x的反比例函数的是.-八年级数学
(2011•淮安)如图,反比例函数的图象经过点A(﹣1,﹣2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()A.y>1B.0<y<lC.y>2D.0<y<2-八年级数学
函数的自变量的取值范围是.-九年级数学
如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与反比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面-九年级数学
已知k1<0<k2,则函数y=k1x和的图象大致是()A.B.C.D.-八年级数学
如图,直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B,则不等式组的解集为()A.﹣1<x<0B.x<﹣1或x>2C.﹣1<x≤1D.﹣1<x<1-八年级数学
已知点(x1,-1),(x2,2),(x3,4),在函数y=(<0)的图象上,则x1,x2,x3从小到大排列为(用“<”号连接).-八年级数学
若反比例函数的图象在每一个象限中,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是___________.-八年级数学
反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3),B(,-1).当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值……()A.B.C.D.-八年级数学
如图,已知:双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为,求点C的坐标.-九年级数学
已知点P(﹣1,n)在双曲线y=上.(1)若点P(﹣1,n)在直线y=﹣3x上,求m的值;(2)若点P(﹣1,n)在第三象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线上,且,试比较y1,y2的大小
如图,矩形ABCD的一边AD在x轴上,对角线AC、BD交于点E,过B点的双曲线恰好经过点E,AB=4,AD=2,则K的值是.-八年级数学
如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.-九年级数学
反比例函数(k>0)与一次函数(b>0)的图像相交于两点,线段AB交y轴于点C,当且AC=2BC时,k、b的值分别为().A.k=,b=2B.k=,b=1C.k=,b=D.k=,b=-八年级数学
当k时,函数y=的图象在每个象限内,y随x的增大而增大.-九年级数学
当m时,是反比例函数.-八年级数学
已知y与z成正比例,z与x成反比例,则y与x成比例.-八年级数学
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、
如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程﹣kx=b的解是()A.x1=1,x2=2B.x1=﹣1,x2=﹣2C.x1=1,x2=﹣2D.x1=﹣1,x2=2-八年级数学
如图,反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A(﹣1,2),若y1>y2,则x的取值范围是()A.﹣1<x<0B.﹣1<x<1C.x<﹣1或0<x<1D.﹣1<x<0或x>1-八年级数学
函数的图象如图3所示,那么函数的图象大致是-八年级数学
已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq,将它改写成比例式的形式,错误的是()A.B.C.D.-八年级数学
如右图所示,设A为反比例函数图象上一点,且矩形ABOC的面积为3,则这个反比例函数解析式为.-八年级数学
如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限内的交点,AB⊥轴于点B,且.(1)求这两个函数的表达式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标;(3)求△AOC的面积.-九年级数学
已知点A(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在反比例函数的图象上,则A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3-九年级数学
如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4).B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.小题1:如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.(4分)小题2:如图乙,若-八年级数
反比例函数y=的图象既是图形又是图形,它有条对称轴,且对称轴互相,对称中心是.-八年级数学
已知反比例函数,下列说法不正确的是()A.图形经过点(2,-4)B.当时,0<C.随的增大而增大D.图象在二、四象限-九年级数学
在函数中,自变量的取值范围是__________.-八年级数学
反比例函数y=的图象经过点(2,1),则m的值是.-八年级数学
已知A(x1,y1)、B(x2,y2)两点都在函数y=的图象上,且x1<x2<0,则下列结论正确的是A.y1<y2<0B.y1>y2>0C.y2>y1>0D.y2<y1<0-九年级数学
如果双曲线过点(3,-2),那么下列的点在该双曲线上的是()A.(3,0)B.(0,6)C.(-1.25,8)D.(-1.5,4)-九年级数学
(8分)如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,BC在x轴上,一次函数y=kx-2的图象经过点A、C,并与y轴交于点E,反比例函数的图象经过点A.(1)点E的坐标是;(2)求一次函数和反比例函数的-
返回顶部
题目简介
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法-八年级数学
题目详情
答案
解:把A(1,b)代入得:b=k,a=b×1=b,
∴k=a=b,
把B(c,﹣2)代入得:﹣2=ck,﹣2=
∴ck=﹣2,a=﹣2c,
∴k=﹣2c=
解得:c=±1,
当c=1时,k=a=b=﹣2c=﹣2,
k+a=﹣2+(﹣2)=﹣4;
当c=﹣1时,k=a=b=﹣2c=2,
k+a=2+2=4.
故答案为:﹣4或4.
试题分析:
点评:本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题和图象上点的坐标特征等知识点,主要考查学生的化简能力和理解能力,题目比较好,有一定的难度.