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> 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、
题目简介
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、
题目详情
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数
(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S
1
、S
2
(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S
1
、S
2
的大小.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
S1=S2=6﹣
试题分析:根据反比例函数的性质,可以得到点A和点B的坐标,分别计算出S1,S2的值,然后比较它们的大小.
解:如图1:∵∠C=90°,∠A=30°,BC=2,
∴AC=2
,
∵点A在y=
上,
∴A(
,2
),
即OC=
,
OB=2﹣
,
OD=2
﹣3,
∴S1=
(OD+AC)•OC,
=
(2
﹣3+2
)×
,
=6﹣
;
如图2:∵BC=2,∠A=30°,
∴点B的纵坐标是2,AC=2
,
∴
=2,
解得x=3,
∴B(3,2),
∴AO=2
﹣3,
∵
,
∴
,
∴OD=2﹣
,
S2=
(OD+BC)•OC,
=
(2﹣
+2)×3,
=6﹣
.
所以S1=S2.
点评:本题考查的是反比例函数的综合题,根据反比例函数的性质,结合图形计算面积.
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已知y与z成正比例,z与x成反比例
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如图是一次函数y=kx+b与反比例
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题目简介
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、
题目详情
答案
试题分析:根据反比例函数的性质,可以得到点A和点B的坐标,分别计算出S1,S2的值,然后比较它们的大小.
解:如图1:∵∠C=90°,∠A=30°,BC=2,
∴AC=2
∵点A在y=
∴A(
即OC=
OB=2﹣
OD=2
∴S1=
=
=6﹣
如图2:∵BC=2,∠A=30°,
∴点B的纵坐标是2,AC=2
∴
解得x=3,
∴B(3,2),
∴AO=2
∵
∴
∴OD=2﹣
S2=
=
=6﹣
所以S1=S2.
点评:本题考查的是反比例函数的综合题,根据反比例函数的性质,结合图形计算面积.