如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．-八年级数学

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如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂－7x₂y₁＝___________．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

根据关于原点对称的点的坐标特点找出A、B两点坐标的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特点解答
由题意知，直线y=k（k＞0）过原点和一、三象限，且与双曲线y=4/x交于两点，则这两点关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵点A点B在双曲线y=4/x上，
∴x1×y1=4，x2×y2=4，
∵由反比例函数的性质可知，A、B两点关于原点对称，
∴x1×y2=-4，x2×y1=-4，
∴2x1y2-7x2y1=2×（-4）-7×（-4）=20．

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如图，直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________．-八年级数学

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