如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于-八年级数学

题目简介

如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于-八年级数学

题目详情

如图所示,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,2).

(1)求正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?
(3)M(m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段MB与DM的大小关系,并说明理由.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)反比例函数的表达式为正比例函数的表达式为         
(2)观察图象,得:在第一象限内,x>3时,反比例函数的值大小于正比例函数的值.
(3)BM=DM.                     
(1)将A(3,2)分别代入,中,得ak的值,进而可得正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)观察图象,得在第一象限内,当0<x<3时,反比例函数的图象在正比例函数的上方;故反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)有S△OMB= S△OAC=,可得为12;即OC•OB=12;进而可得mn的值,故可得BM与DM的大小;比较可得其大小关系.

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