如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.则(1)△AOC的面积为,(2)△ABC的周长为.-八年级数学

题目简介

如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.则(1)△AOC的面积为,(2)△ABC的周长为.-八年级数学

题目详情

如右图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.则(1)△AOC的面积为    ,(2)△ABC的周长为     .
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3,2
∵点A在双曲线y=上,过A作AC⊥x轴于C,∴△AOC的面积=|k|=3;
设点A的坐标为(x,y).∵点A在第一象限,∴x>0,y>0.
∵OA的垂直平分线交OC于B,∴AB=OB,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y.
∵点A在双曲线y=上,且OA=4,

由①得,xy=6③,③×2+②,得x2+2xy+y2=28,∴(x+y)2=28,
∵x>0,y>0,∴x+y=2.∴△ABC的周长=2

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