如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=.-九年级数学

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=.-九年级数学

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如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=               .
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2
解:过D点作DE⊥x轴,垂足为E,

∵Rt△OAB中,∠OAB=90°,
∴DE∥AB,
∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D,
∴DE为Rt△OAB的中位线,
∵△OED∽△OAB,
∴两三角形的相似比为,
∵双曲线,可知



解得

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