如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范-九年级数学

题目简介

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范-九年级数学

题目详情

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围;
(3)求△ABO的面积。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1);(2);(3)

试题分析:(1)设反比例函数关系式为,再根据A点坐标即可求得k的值,从而可得到n的值,设一次函数关系式为,由A、B两点的坐标根据待定系数法即可求得结果;
(2)找到一次函数的图象在反比例函数的图象上方的部分即可得到结果;
(3)把△ABO放在一个长方形中,用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积即可得到结果.
(1)设反比例函数关系式为
∵图象过点A(-2,1)

∴反比例函数关系式为

∴B点坐标为(1,-2)
设一次函数关系式为
,解得
∴一次函数关系式为
(2)由图象可得,当时,一次函数的值大于反比例函数的值;
(3)
点评:解答此类不规则三角形的面积一般是把这个三角形放在长方形中,用长方形的面积减去周围的小直角三角形的面积.

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