如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k=.-九年级数学

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如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k=.-九年级数学

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如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为24,则k=    
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

8
解:设A(x,),B(a,0),过A作AD⊥OB于D,EF⊥OB于F,如图,

由平行四边形的性质可知AE=EB,
∴EF为△ABD的中位线,
由三角形的中位线定理得:EF=AD=,DF=(a-x),OF=
∴E(),
∵E在双曲线上,
=k,
∴a=3x,
∵平行四边形的面积是24,
∴a•=3x•=3k=24,解得:k=8.

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