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> (本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范-九年级数学
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范-九年级数学
题目简介
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范-九年级数学
题目详情
(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数
的图像交于M、N两点。
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
y=2x-2 (2) x≤-1或0<x≤2
试题分析:(1)因为过M、N两点,代入函数式
,
得到
,
,得到k=4,m=2,
得出反比例函数为
,M(2.2)
代入一次函数y=ax+b,得到2=2a+b,-4=-a+b
解出a=2,b=-2
一次函数为y=2x-2
(2)根据图像,y=2x-2的值随着x轴的增大而增大
而反比例函数的图像
的值在x的负半轴内随着x的增大而减小
在x的正半轴内随着x的增大而增大
所以,在x≤-1时,反比例函数的值不小于一次函数的值
在0<x≤2时,反比例函数的值也不小于一次函数的值。
点评:难度系数小,利用待定系数法求得函数解析式,并利用图像分析,掌握数形结合思想。
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(本题6分)如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范-九年级数学
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求:(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。
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试题分析:(1)因为过M、N两点,代入函数式
得到
得出反比例函数为
代入一次函数y=ax+b,得到2=2a+b,-4=-a+b
解出a=2,b=-2
一次函数为y=2x-2
(2)根据图像,y=2x-2的值随着x轴的增大而增大
而反比例函数的图像
在x的正半轴内随着x的增大而增大
所以,在x≤-1时,反比例函数的值不小于一次函数的值
在0<x≤2时,反比例函数的值也不小于一次函数的值。
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