如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与反比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面-九年级数学

题目简介

如图所示,点、、在轴上,且,分别过点、、作轴的平行线,与反比例函数的图像分别交于点、、,分别过点、、作轴的平行线,分别与轴交于点、、,连接、、,那么图中阴影部分的面-九年级数学

题目详情

如图所示,点轴上,且,分别过点轴的平行线,与反比例函数的图像分别交于点,分别过点轴的平行线,分别与 轴交于点,连接,那么图中阴影部分的面积之和为           
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案


试题分析:根据反比例函数k的几何意义,可知S△OB1C1=S△OB2C2=S△OB3C3=k/2=4
∵OA1=A1A2=A2A3,A1B1∥A2B2∥A3B3∥y轴
∴根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可知图中阴影部分的面积分别是s1=4,s2=1,s3=4/9
∴图中阴影部分的面积之和=4+1+4/9=49/9
点评:此类试题的解法属于反比例函数的经典题目,靠是呢个要对此考点熟练把握。

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