已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4=,由此可得y2011=.-八年级数学

题目简介

已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4=,由此可得y2011=.-八年级数学

题目详情

已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4=  ,由此可得y2011=  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

   

试题分析:根据题意,计算可得y2,y3,y4的值,进而分析可得其变化的规律,进而可得答案.
解:根据题意,可得y1=
则y2=1÷(1﹣y1)=﹣(x﹣1),
y3=1÷(1﹣y2)=
y4=1÷(1﹣y3)=
故其规律为3个一组,依次循环,
则y2011=y2008=y2005=y2002=…=y1=
故答案为:
点评:此题考查了分式的混合运算以及规律性问题,考查学生由特殊到一般的归纳能力.得出此题是3个一组,依次循环是解题关键.

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