已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为()A.﹣6B.﹣9C.0D.9-八年级数学

题目简介

已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为()A.﹣6B.﹣9C.0D.9-八年级数学

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已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为(  )
A.﹣6B.﹣9C.0D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

A

试题分析:先根据点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=上的点可得出x1•y1=x2•y2=3,再根据直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点可得出x1=﹣x2,y1=﹣y2,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.
解:∵点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=上的点
∴x1•y1=x2•y2=3①,
∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,
∴x1=﹣x2,y1=﹣y2②,
∴原式=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6.
故选A.
点评:本题考查的是反比例函数的对称性,根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=﹣x2,y1=﹣y2是解答此题的关键.

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