在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求k,k的值;(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作

题目简介

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求k,k的值;(2)如图,点D在x轴上,在梯形OBCD中,BC∥OD,OB=DC,过点C作

题目详情

在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.

(1)求kk的值;
(2)如图,点Dx轴上,在梯形OBCD中,BCOD,OB=DC,过点CCEOD于点ECE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为18时,求PEPC的值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

k=-3, k=6;PE PC=1:2 .

试题分析:解:(1)∵点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上,
k=1×6=6.   ∴a×3=6,a=2.
B(2,3).
由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上,
 解得k="-3."
k=-3, k=6.                        
(2) 设点P的坐标为(m,n.
依题意,得 ×3(m+2+m-2)=18,m=6.    
C(6,3),E(6,0).
∵点P在反比例函数y=的图象上,∴n=1. 
PE PC=1:2 .
点评:本题难度中等,主要考查学生对两种函数各性质的掌握。结合函数图像与性质与几何图形求值即可。

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