优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判
题目简介
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判
题目详情
如图,在平面直角坐标系
xOy
中,矩形
OEFG
的顶点
E
的坐标为(4,0),顶点
G
的坐标为(0,2),将矩形
OEFG
绕点
O
逆时针旋转,使点
F
落在
y
轴的点
N
处,得到矩形
OMNP
,
OM
与
GF
交于点
A
.
(1)判断△
OGA
和△
OMN
是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点
A
的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交
EF
于点
B
,求直线
AB
的解析式.
题型:解答题
难度:偏难
来源:不详
答案
(1)△OGA∽△OMN(2)
(3)
解:(1)△OGA∽△OMN……(1分)
理由……(3分)
(2)由(1)得
,
∴
,解得AG=1。
设反比例函数为
,把A(1,2)代入,得
,
∴过点A的反比例函数的解析式为
。……(3分)
(3)∵点B的横坐标为4,把
代入
中得
,故B
设直线AB的解析式为
,把A(1,2)、B
代入,得
,解得
∴直线AB的解析式为
。……(3分)
(1)根据两个角对应相等,即可证明两个三角形相似;
(2)要求反比例函数的解析式,则需求得点A的坐标,即要求得AG的长,根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解;
(3)要求直线AB的解析式,主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和(2)中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.
上一篇 :
如图,的顶点A,P在反比例函数的
下一篇 :
如果反比例函数的图象在第二、
搜索答案
更多内容推荐
如图,有反比例函数,的图象和一个圆,则S阴影=()A.πB.2πC.3πD.无法确定-八年级数学
如图,直线x=t(t>0)与反比例函数的图象分别交于B、C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为()A.3B.C.D.不能确定-八年级数学
已知反比例函数y=,若x1<x2,其对应值y1,y2的大小关系是-八年级数学
下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例函数的是[]A.小明完成百米赛跑时,所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系B.长方形的面积为24,它的长y与宽x之间的关系C-八年级数学
下列函数中,反比例函数是()A.y=1x2B.y=3xC.y=5x+6D.y=x-数学
已知双曲线,的部分图象如图所示,是轴正半轴上一点,过点作∥轴,分别交两个图象于点.若,则.-九年级数学
一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=﹣,x与y的对应值如下表:﹣3﹣2﹣1123y=ax+b4320﹣1﹣2y=﹣12﹣2﹣1﹣方程﹣x+1=﹣的解为;不等式﹣x+1>﹣的解集为.-八年级数学
若y与x1成正比例,x1与x2成反比例,x2与x3成正比例,x3与x4成反比例…,则y与x2007成比例.-八年级数学
反比例函数y1=与一次函数y2=﹣x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是_________.-八年级数学
如图,反比例函数()与长方形在第一象限相交于、两点,,,连结、、.记、的面积分别为、.(Ⅰ)①点坐标为;②(填“>”、“<”、“=”);(Ⅱ)当点为线段的中点时,求的值及点坐标-八年级数学
在函数的图象上有三个点的坐标分别为,函数值的大小关系是.(用“<”符号连接)-八年级数学
如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=﹣相交于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,则x1y2﹣3x2y1的值为()A.﹣10B.﹣5C.5D.10-八年级数学
如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为()A.y=B.y=C.y=D.y=-八年级数学
已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为()A.﹣6B.﹣9C.0D.9-八年级数学
已知:y=y1-y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例;当x=1时,y=0;当x=2时,y=3,求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)当x=6时,y的值。-八年级数学
若双曲线在每个象限中都随着增大而减小,则的值可以是。(仅写一个)-九年级数学
已知点P(-1,4)在反比例函数的图像上,则k的值是()A.B.C.4D.-4-九年级数学
已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点,当m=时,有一个交点的纵坐标为6.-八年级数学
已知,y3=1÷(1﹣y2),y4=1÷(1﹣y3),…,yn=1÷(1﹣yn﹣1).则写出y与x的关系式:y4=,由此可得y2011=.-八年级数学
已知一个反比例函数的图象经过点.(Ⅰ)求这个函数的解析式;(Ⅱ)判断点是否在这个函数的图象上;(Ⅲ)当时,求自变量的值.-八年级数学
如图,双曲线y=的一个分支为()A.①B.②C.③D.④-八年级数学
已知点A(-2,y)、B(-1,y)、C(3,y)都在反比例函数y=的图象上,则()A.y<y<yB.y<y<yC.y<y<yD.y<y<y-八年级数学
若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为()A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,﹣1)D.(﹣2,1)-八年级数学
心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生-八年级数学
已知y=y1﹣y2,且y1与x的算术平方根成正比例,y2与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=,求y关于x的表达式.-八年级数学
已知变量y与2x成反比例,且当x=2时,y=6,(1)求y与x之间的函数关系.(2)请判断点B(3,4)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.-八年级数学
若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y=–图象上的两点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2D.不能确定-八年级数学
经过点A(1,2)的反比例函数解析式是___________________-九年级数学
若直线y=kx(k>0)与双曲线的图象交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则2x1y2+3x2y1=.-八年级数学
已知正比例函数y=kx与反比例函数y=相交于点A(1,b)、点B(c,﹣2),求k+a的值.甲同学说:未知数太多,很难求的;乙同学说:可能不是用待定系数法来求;丙说:如果用数形结合的方法-八年级数学
如图,点为反比例函数图象上一点,长方形的面积为3,则这个反比例函数解析式为.-八年级数学
如图,点M是反比例函数()图象上任意一点,MN⊥y轴于N,点P是x轴上的动点,则△MNP的面积为()A.1B.2C.4D.不能确定-九年级数学
如果函数y=kxk﹣2是反比例函数,那么k=,此函数的解析式是.-八年级数学
已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图,则下列结论正确的是()A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0-八年级数学
已知a>b,且a≠0,b≠0,a+b≠0,则函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是()A.B.C.D.-八年级数学
(2011•恩施州)一次函数y1=k1x+b和反比例函数(k1∙k2≠0)的图象如图所示,若y1>y2,则x的取值范围是()A.﹣2<x<0或x>1B.﹣2<x<1C.x<﹣2或x>1D.x<﹣2或0
两个反比例函数,在第一象限内的图象,如图,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别为x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别为1,3,5,…,共2005个连续奇-八年
已知反比例函数的图象经过点(2,6),当x<0时,y随x的增大而.-八年级数学
如图1,已知双曲线与直线交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:⑴若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为;⑵当x满足:时,;⑶过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点-八年级数学
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于__________-八年级数学
)直线y=﹣x﹣1与反比例函数(x<0)的图象交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为()A.﹣2B.﹣4C.﹣6D.﹣8-八年级数学
下列等式中,y是x的反比例函数的是()A.y=x2B.y=4xC.y=6x+1D.xy=1-数学
函数y=(12m-1)x3-m是反比例函数.(1)求m的值,并写出函数表达式.(2)若点(2,y1),(3,y2)在反比例函数的图象上,比较y1与y2的大小.-数学
若反比例函数y=(2k-1)x3k2-2k-1的图象位于二、四象限,则k=______.-数学
如图,矩形的对角线经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为,则的值为.-九年级数学
若反比例函数的图象经过点(2,-3),则图象必经过另一点()A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,2)D.(-2,-3)-九年级数学
反比例函数y=的图象经过点A(-1,2)、B(-3,n),则n=.-九年级数学
如图,已知点P(a,b)、Q(b,c)是反比例函数y=在第一象限内的点,求的值.-八年级数学
在式子:①y=3x;②y=;③;④xy=3中,y是x的反比例函数的是.-八年级数学
(2011•淮安)如图,反比例函数的图象经过点A(﹣1,﹣2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()A.y>1B.0<y<lC.y>2D.0<y<2-八年级数学
返回顶部
题目简介
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.(1)判
题目详情
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式.
答案
理由……(3分)
(2)由(1)得
∴
设反比例函数为
∴过点A的反比例函数的解析式为
(3)∵点B的横坐标为4,把
设直线AB的解析式为
∴直线AB的解析式为
(1)根据两个角对应相等,即可证明两个三角形相似;
(2)要求反比例函数的解析式,则需求得点A的坐标,即要求得AG的长,根据旋转的两个图形全等的性质以及相似三角形的对应边的比相等可以求解;
(3)要求直线AB的解析式,主要应求得点B的坐标.根据点B的横坐标是4和(2)中求得的反比例函数的解析式即可求得.再根据待定系数法进行求解.