若0<α<2π,且sinα<32和cosα>12同时成立,则α的取值范围______.-数学

题目简介

若0<α<2π,且sinα<32和cosα>12同时成立,则α的取值范围______.-数学

题目详情

若0<α<2π,且sinα<
3
2
和cosα>
1
2
同时成立,则α的取值范围______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于0<α<2π,且sinα<
3
2

0<α<class="stub"π
3
或class="stub"2π
3
<α<2π

又由0<α<2π,且cosα>class="stub"1
2

0<α<class="stub"π
3
或class="stub"5π
3
<α<2π

故α的取值范围为(0,class="stub"π
3
)∪(class="stub"5π
3
,π)

故答案为 (0,class="stub"π
3
)∪(class="stub"5π
3
,π)

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