首页 > f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．（2）f（x）在（0，π3）上是增函数，求ω最大值．-数学

f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．（2）f（x）在（0，π3）上是增函数，求ω最大值．-数学

题目简介

f(x)=23sin(3ωx+π3)（ω＞0）（1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．（2）f（x）在（0，π3）上是增函数，求ω最大值．-数学

题目详情

f(x)=2
3
sin(3ωx+
π
3
)（ω＞0）
（1）若f （x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值．
（2）f （x）在（0，
π
3
）上是增函数，求ω最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）因为f（x+θ）=2
3
sin(3ωx+3θ+class="stub"π
3
)，ω＞0
又f（x+θ）是周期为2π的偶函数，
∴2π=class="stub"2π
3ω
，3ωθ+class="stub"π
3
=class="stub"π
2
+2kπ，k∈Z
故ω=class="stub"1
3
，θ=2kπ+class="stub"π
6
，k∈Z
（2）因为f（x）在（0，class="stub"π
3
）上是增函数，
∴3ω×class="stub"π
3
+class="stub"π
3
≤class="stub"π
2
∴ω≤class="stub"1
6

故ω最大值为class="stub"1
6

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