如图,在边长为12的正方形ACBE中,D是边AC上一点,若tan么DBA=,则AD的长为()A.4B.2C.2D.2-九年级数学

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如图,在边长为12的正方形ACBE中,D是边AC上一点,若tan么DBA=,则AD的长为()A.4B.2C.2D.2-九年级数学

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如图,在边长为12的正方形ACBE中,D是边AC上一点,若tan么DBA=,则AD的长为(    )
A.4B.2C.2  D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
首先由勾股定理得AB=12
在△ABD中,由正弦定理,有:
由tan∠DBA=,得:sin∠DBA=,cos∠DBA=
而ADB=180°-(45°+∠DBA),由诱导公式得
sin∠ADB=sin(45°+∠DBA)=sin45°×cos∠DBA+cos45°×sin∠DBA=
所以AD=AB×=12×=4,
故选:A.

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