已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,小题1:(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由;小题2:(2)当BD:CD=1:2时,∠BDC=135°时,求sin∠BED

题目简介

已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD=BE,∠CAD=∠CBE,小题1:(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由;小题2:(2)当BD:CD=1:2时,∠BDC=135°时,求sin∠BED

题目详情

已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

小题1:(1)判断△DCE的形状,并说明你的理由;
小题2:(2)当BD:CD=1:2时,∠BDC=135°时,求sin∠BED的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案



小题1:(1)∵ AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,
∴ △ADC≌△BEC……………………………………..1分
DC=EC,∠1=∠2. ……………………………………2分
∵ ∠1+∠BCD=90°,
∴ ∠2+∠BCD=90°.
所以 △DCE是等腰直角三角形
小题2:(2) ∵ △DCE是等腰直角三角形.
∴ ∠CDE=45°.
∵ ∠BDC=135°,
∴ ∠BDE=90°……………………………………………………………………………….4分
BD:CD=1:2,
BD=x,则CD=2x,DE=BE=3x.

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