已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF=,求EF的长.-九年级数学

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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF=,求EF的长.-九年级数学

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已知:如图,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2,cos∠AEF=
求EF的长.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

       
中,
中,  所以根据“同角的余角相等”可知:
   所以
假设,则,由勾股定理可知
又由,所以可列方程
,解得:
中,由可知

代入上式,可得
解得
本题用到了用代数方法解决几何问题的思想,在本题中的具体体现为用含“K”的式子表示图中的相关的边。同时用到了等积法(面积相等),列出了本题的关键式
 

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