(本小题满分12分)如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰-九年级数学

题目简介

(本小题满分12分)如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰-九年级数学

题目详情

(本小题满分12分)
如图,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向,办公楼B位于南偏东45°方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离
(结果精确到0.1米,供选用的数据:≈1.414,≈1.732).
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:由题意可知∠ACP= ∠BCP= 90°……………1分            

APC=30°,………………………………………2分             
BPC=45°…………………………………………3分             
在Rt△BPC中,∵∠BCP=90°,∠BPC=45°,
……………………………………7分
在Rt△ACP中,∵∠ACP=90°,∠APC=30°,
………………………………………9分
…………………10分
≈60+20×1.732 =94.64≈94.6(米)…………11分
答:教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米
……………12分

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