如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为____米。-九年级数学

题目简介

如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为____米。-九年级数学

题目详情

如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为__     __米。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

6
根据题意,画出示意图,易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,进而可得 ;即DC2=ED?FD,代入数据可得答案.
解答:解:根据题意,作△EFC,
树高为CD,且∠ECF=90°,ED=3,FD=12,
易得:Rt△EDC∽Rt△FDC,
有 ,即DC2=ED?FD,
代入数据可得DC2=36,
DC=6,
故答案为6.

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