设a+b=2,b>0,则+的最小值为.-高一数学

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设a+b=2,b>0,则+的最小值为.-高一数学

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设a+b=2,b>0,则+的最小值为    .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由a+b=2,b>0.
+=+=++,
由a≠0,若a>0,
则原式=+++2=.
当且仅当b=2a=时,等号成立.
若a<0,
则原式=---≥-+2=.
当且仅当b=-2a即a=-2,b=4时等号成立.
综上得当a=-2,b=4时,+取最小值.

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