长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在球O的球面上，其中AB：AD：AA1=1：1：2．A，B两点的球面距离记为m，A，D1两点的球面距离记为n，则mn的值为______．-数学

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• 如图四棱锥P-ABCD中，ABCE为菱形，E、G、F分别是线段AD、CE、PB的中点．求证：FG∥平面PDC．-高二数学
• 如图甲，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC上的点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图乙所示的三棱锥A-BCF，证明：DE∥平面BCF．-高二数学
• 已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；（Ⅲ
• 地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是______（飞机的飞行高度忽略不计）．-数学
• 如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=2，AF=1，M是线段EF的中点．（1）证明：CM∥平面DFB（2）求异面直线AM与DE所成的角的余弦值．-高二数学
• 已知集合A、B、C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命题中：①a⊥bc⊥b⇒a∥c；②a⊥bc∥b⇒a⊥c；③a∥bc∥b⇒a∥c；④a∥bc⊥b⇒a⊥c正确命题
• 半径为R的球O的直径AB垂直于平面a，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是[]A、RarccosB、RarccosC、πR
• 在地球北纬45°圈上有A、B两点，点A在西经l0°，点B在东经80°，设地球半径为R，则A、B两点的球面距离为（）-高三数学
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°，且AB=AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；（Ⅱ）求证：B1F⊥平面AE
• 设地球半径为R，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬度75°东经120°，则甲、乙两地球面距离为（）A．3RB．π6RC．5π6RD．2π3R-数学
• 如图，球O的半径长为103，小圆直径|AB|=30，则A、B两点的球面距离为______．-数学
• 位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为π3R（R为地球半径），那么x等于（）A．30B．45C．60D．75-数学
• 如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：（1）平面EFG∥平面ABC；（2）BC⊥SA．-高二数
• 长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；（Ⅲ）求三棱锥A1-DBC1的体积．-高二数
• 设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．（1）求证：
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是______；与平面A1B1C1D1平行的平面是______，与平面BDD1B1平行的棱有______．-高二数学
• 已知m，n，l是直线，α、β是平面，下列命题中，正确的命题是______．（填序号）①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，-数
• 已知球面上有三点A、B、C，此三点构成一个边长为l的等边三角形，球心到平面ABC的距离等于球半径，则球半径是（）-高三数学
• 半径为R的球O的直径AB垂直于平面α，垂足为B，△BCD是平面α内边长为R的正三角形，线段AC、AD分别与球面交于点M、N，那么M、N两点间的球面距离是[]A.B.C.D.-高三数学
• 设四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，PA=AB，E为PD的中点．（1）求证：直线PB∥面ACE（2）求证：直线AE⊥面PCD（3）求直线AC与平面PCD所成角的
• 设地球的半径为R，则地球北纬60°的纬线圈的周长等于______．-数学
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• 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是（）A．πB．2πC．23πD．3π-数学
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• 如图，直三棱柱ABC-A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）求三棱锥A′-MNC的体积．（椎体体积
• 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=13AB．（1）证明：直线EH与FG共面；（2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EF
• 已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命
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• 设地球半径为R，若甲地在北纬45°，东经120°；乙地在北纬45°，西经150°，则甲乙两地的球面距离为（）。-高三数学
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• 在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是[]A．RB．RC．πRD．πR-高二数学
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• 在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是（）A．2RB．RC．2RD．π3R-数学
• 在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=2若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为______．-数学
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• 在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A．π2RB．π3RC．5π3RD．πR-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．（1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；（2）证明A1C∥平面BDE．-高二数学
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