将一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺支架上，支架是由三根细金属杆PA，PB，PC组成，它们两两成60°角，则水晶球的球心到支架顶点P的距离是（）cm。-高三数学

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• 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，O为AC和BD的交点，过A、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-AC1Dl，且这个几何体的体积为．（1）求证：O
• 在北纬45度圈上的甲、乙两地，甲在东经30度，乙在西经60度处，若地球半径为R，则甲、乙两地的球面距离是[]A．RB．RC．πRD．πR-高二数学
• A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，且球心为O，求：（1）∠AOB，∠BOC的大小；（2）球心到截面ABC的距离；（3）球的内接正方体-数
• 在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是（）A．2RB．RC．2RD．π3R-数学
• 在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=2若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为______．-数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：（1）直线OE∥平面PBC；（2）平面ACE⊥平面PBD．-高二数学
• 在北纬45°的纬线圈上有A、B两地，A地在东经110°处，B地在西经160°处，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是（）A．π2RB．π3RC．5π3RD．πR-数学
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．（1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；（2）证明A1C∥平面BDE．-高二数学
• 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别AB，BC，CD，AD的中点，求证：EH∥平面BCD．-高二数学
• 下列命题不正确的是（）A．过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直B．如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直C．两异面直线的公垂线有且只-数学
• 把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27'，北纬31°8'，台北的位置约为东径121°27'，北纬25°8'，则这两个城市之
• 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．-数学
• 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为[]A.B.C.D.-高三数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点（1）求证：EG∥平面BDD1B1（2）求E到平面BDD1B1的距离．-高二数学
• 在直三棱柱ADE-BCF中，∠ADE=90°，AD=AE=EF=2，M，N分别是AF，BC的中点．（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积V．-高二数学
• 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（1）求直线BE和直线CD所成角的余弦值；（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．-高二数学
• 如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．（
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若∠PAD=45°，求证：MN⊥平面PCD．-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=2，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥P-EBD的体积．-高
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，又∠PDA为45°（1）求证：AF∥平面PEC（2）求证：平面PEC⊥平面PCD．-高二数学
• 在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（）A．π3RB．π6RC．2RD．3π3R-数学
• 直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有______条．-数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1-EFC的体积．-高三数学
• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若∠AO1B=，则A，B两点间的球面距离为（）。-高三数学
• 已知A，B，C，D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_________．-高三数学
• 在北纬45°圈上有M、N两地，他们在纬度圈上的弧长是πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为[]A.B.C.D.-高二数学
• 如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是[]A、B、πC、D、2π-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．（I）求证：A1C1∥平面AB1C；（Ⅱ）求证：△AB1D为直角三角形；（Ⅲ）若三棱锥B1-ACD的体积为33，求棱BB1的长．
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=22，E、F分别是AD、PC的中点．（1）求证：EF∥面PAB；（2）求EF与面ABCD所成角．-高二数学
• 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．（1）求证：BC⊥AA1．（2）若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M．-高二数学
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=3，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，
• 在四棱锥P-OABC中，PO⊥底面OABC，∠OCB=60°，∠AOC=∠ABC=90°，且OP=OC=BC=2．（1）若D是PC的中点，求证：BD∥平面AOP；（2）求二面角P-AB-O的余弦值．-
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2，E、F、G分别A1B1、B1C1、BB1的中点．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的
• 已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（）A．存在一条直线b，a∥b，b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，α∥βD．存在一个平面β，a⊥β，a⊥β-数学
• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A，B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学
• 已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分别为AB、SC中点．（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中点，截面A1EC⊥侧面AC1．求证：BF∥平面A1EC．-高二数学
• 已知位于半径为R的地球上两点A、B分别位于A（南纬45°，东经31°），B（南纬45°，西经59°），则A、B两点的最短距离为______．-数学
• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A1B1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；-高二数学
• 已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．（1）求证：F1G∥平面BB1E1E；（2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；（3）求四面体EGFF1的体积．-
• 设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（）A．α⊥β且m⊥βB．α∩β=n且m∥nC．m∥n且n∥αD．α∥β且m⊊β-数学
• 棱长为2的正四面体的四个顶点A、B、C、D都在球面上，则A、B两点的球面距离为（）。-高二数学
• 过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有______个．-高二数学
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D，E，F分别为AB1，CC1，BC的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1F⊥平面AEF．-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．（3）求二面角C1-AB-C的正切值．-
• 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．（1）证明：PC⊥CD；（2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；（3）若PA=3，
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．-高
• 设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120°，那么这两地间的纬线之长为（）A．32πRB．33πRC．πRD．2πR-数学
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• 如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学