在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．（1）求证：BC⊥AA1．（2）若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M．-高二数学

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• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2，E、F、G分别A1B1、B1C1、BB1的中点．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的
• 已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（）A．存在一条直线b，a∥b，b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，α∥βD．存在一个平面β，a⊥β，a⊥β-数学
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• 设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（）A．α⊥β且m⊥βB．α∩β=n且m∥nC．m∥n且n∥αD．α∥β且m⊊β-数学
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．（3）求二面角C1-AB-C的正切值．-
• 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．（1）证明：PC⊥CD；（2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；（3）若PA=3，
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．-高
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；
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• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）A1D∥平面CB1D1；（2）平面A1BD∥平面CB1D1．-数学
• 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．-高二数学
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• a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（）A．有且仅有一个B．至少有一个C．至多有一个D．有无数个-高二数学
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• 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．（1）求证：BM∥平面PDE；（2）线段BC上是否
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