设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的

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• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=12AD，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；（Ⅱ）求证：AD⊥PB．-高三数
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• 设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直
• 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=π2，AD=3，EF=2．（1）求证：AE∥平面DCF；（2）设ABBE=λ(λ＞0)，当λ取何值时，二面角A-EF
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• 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求异面直线EF与CD所成的角；（3）若AD=3
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=1，AD=2．（Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；（Ⅱ）求侧面PAB与侧
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=12AD．（1）求证：平面PAC⊥面PCD；（2）在
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证：MN∥平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC．-数学
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