若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（）A．α∥β，l∥βB．a∩β=m，l⊄a，l∥mC．l∥m，m∥αD．α⊥β，l⊥β-数学

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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）直线A1F∥平面ADE（2）AD⊥平面BC
• 如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．（Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=3，EF=23，则另一边BC的长为何值时，三棱锥F-BDE的体积为3
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• 连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为（）。-高三数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点．证明（1）EF∥平面PAD；（2）EF⊥平面PDC．-高二数学
• 三棱锥P-ABC，底面ABC为边长为23的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．（Ⅰ）求证DO∥面PBC；（Ⅱ）求证：BD⊥AC；（Ⅲ）求
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• 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=12AD，PA=PD，E，F为AD，PC的中点．（Ⅰ）求证：PA∥平面BEF；（Ⅱ）求证：AD⊥PB．-高三数
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• 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=π2，AD=3，EF=2．（1）求证：AE∥平面DCF；（2）设ABBE=λ(λ＞0)，当λ取何值时，二面角A-EF
• 已知直线m∥平面α，则下列命题中正确的是（）A．α内所有直线都与直线m异面B．α内所有直线都与直线m平行C．α内有且只有一条直线与直线m平行D．α内有无数条直线与直线m垂直-数学
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• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=12AD．（1）求证：平面PAC⊥面PCD；（2）在
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=CC1，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证：MN∥平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC．-数学
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• 已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）①若α∥β，a∥α，则a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；④若a∥α，a⊥β
• 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．（Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；（Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积
• 如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；（2）求证：A1C∥平面AB1D；（3）求二面角B-AB1-D的正切值．-数学
• 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，F是A1C1的中点，连接FB1、AB1、FA，求证：BC1∥平面AFB1．-数学
• 如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证：（Ⅰ）EF∥平面PAB；（Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC．-数学
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• 已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（）A．a⊥β，α⊥βB．a⊥β=b，a∥bC．a∥b，b∥αD．α∥β，a⊂β-数学
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• 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，cos∠CAB=35，AA1=4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1（2）求证：AC1∥平面CDB1（3）求三棱锥A
• 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D．-数学
• 关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；②若m∥n，mα，n⊥β，则α⊥β；③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β；④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AA1，CC1的中点，AC⊥BC，点F在线段AB上，且AB=4AF．（Ⅰ）求证：BC⊥C1D；（Ⅱ）若M为线段BE上一点，BE=4ME求证：C1D∥平面
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• 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．-数学
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• 在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为______．①m⊂αl∥m.⇒l∥α②m∥αl∥m.⇒l∥α③l⊥βα⊥β.⇒l∥α-
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• 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，AD=2，E是BC的中点。(Ⅰ)求证：直线BB1∥平面D1DE；(Ⅱ)求证：平面A1AE⊥平面D1DE；(Ⅲ)求三棱锥A-A1DE的体积。-