如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，又∠PDA为45°（1）求证：AF∥平面PEC（2）求证：平面PEC⊥平面PCD．-高二数学

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• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若∠AO1B=，则A，B两点间的球面距离为（）。-高三数学
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• 在北纬45°圈上有M、N两地，他们在纬度圈上的弧长是πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为[]A.B.C.D.-高二数学
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• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=22，E、F分别是AD、PC的中点．（1）求证：EF∥面PAB；（2）求EF与面ABCD所成角．-高二数学
• 在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°．（1）求证：BC⊥AA1．（2）若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M．-高二数学
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=3，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）在棱BC上取一点E，使得AE∥平面DCC1D1，
• 在四棱锥P-OABC中，PO⊥底面OABC，∠OCB=60°，∠AOC=∠ABC=90°，且OP=OC=BC=2．（1）若D是PC的中点，求证：BD∥平面AOP；（2）求二面角P-AB-O的余弦值．-
• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2，E、F、G分别A1B1、B1C1、BB1的中点．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的
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• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A，B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学
• 已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分别为AB、SC中点．（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．-高二数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BB1，F是AC的中点，截面A1EC⊥侧面AC1．求证：BF∥平面A1EC．-高二数学
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• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A1B1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；-高二数学
• 已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．（1）求证：F1G∥平面BB1E1E；（2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；（3）求四面体EGFF1的体积．-
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• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．（3）求二面角C1-AB-C的正切值．-
• 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．（1）证明：PC⊥CD；（2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；（3）若PA=3，
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．-高
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• 如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．-高二数学
• 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=2，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求三棱锥D1-AB1C的体
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD垂直于底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．（1）如图，若正视方向与AD平行，请在下
• 如图，O是长方体ABCD-A1B1C1D1底面对角线AC与BD的交点，求证：B1O∥平面A1C1D．-数学
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• 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF上一点，且AM=FN=x有，设AB=a（1）求证：MN∥平面CBE；（2）求证：MN⊥AB；（3）当x为何值时，MN
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• 已知a，b为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，其中不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D
• 如图，在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形，（Ⅰ）求证：MD∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（单位：cm），E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．（1）证明：PQ∥平面DD1C1C；（2）求线段PQ的长；（3）求PQ与平面AA1D1D所成的角．-
• 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：（1）A1D∥平面CB1D1；（2）平面A1BD∥平面CB1D1．-数学
• 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC∥平面EBD，并证明．-高二数学
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