如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=BC,E是PC的中点,求证:PA∥平面EDB.-数学

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如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=BC,E是PC的中点,求证:PA∥平面EDB.-数学

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如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=BC,E是PC的中点,求证:PA平面EDB.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:连接AC与BD交于点O,O为AC中点,
连接EO,在△PCA中,点E、O分别为PC、CA中点,
所以EOPA,
∵EO⊂平面BDE,
∴PA平面EDB.

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