在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点．（1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；（2）证明A1C∥平面BDE．-高二数学

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• 把地球近似看成一个半径为6371km的球．已知上海的位置约为东径121°27'，北纬31°8'，台北的位置约为东径121°27'，北纬25°8'，则这两个城市之
• 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=BC，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．-数学
• 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的各顶点都在半径为1的球面上，其中AB：AD：AA1=2：1：，则两A，B点的球面距离为[]A.B.C.D.-高三数学
• 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、G分别是BC、C1D1的中点（1）求证：EG∥平面BDD1B1（2）求E到平面BDD1B1的距离．-高二数学
• 在直三棱柱ADE-BCF中，∠ADE=90°，AD=AE=EF=2，M，N分别是AF，BC的中点．（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体A-CDEF的体积V．-高二数学
• 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（1）求直线BE和直线CD所成角的余弦值；（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．-高二数学
• 如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．（
• 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN∥平面PAD；（2）若∠PAD=45°，求证：MN⊥平面PCD．-高二数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=2，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面EBD；（2）求三棱锥P-EBD的体积．-高
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，又∠PDA为45°（1）求证：AF∥平面PEC（2）求证：平面PEC⊥平面PCD．-高二数学
• 在北纬60°圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为π2R，（R为地球半径），则甲、乙两地的球面距离为（）A．π3RB．π6RC．2RD．3π3R-数学
• 直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线有______条．-数学
• 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥VB1-EFC的体积．-高三数学
• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若∠AO1B=，则A，B两点间的球面距离为（）。-高三数学
• 已知A，B，C，D在同一个球面上，AB平面BCD，BCCD，若AB=6，，AD=8，则B，C两点间的球面距离是_________．-高三数学
• 在北纬45°圈上有M、N两地，他们在纬度圈上的弧长是πR（R是地球的半径），则M、N两地的球面距离为[]A.B.C.D.-高二数学
• 如图，在半径为3的球面上有A，B，C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是[]A、B、πC、D、2π-高三数学
• 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．（I）求证：A1C1∥平面AB1C；（Ⅱ）求证：△AB1D为直角三角形；（Ⅲ）若三棱锥B1-ACD的体积为33，求棱BB1的长．
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=22，E、F分别是AD、PC的中点．（1）求证：EF∥面PAB；（2）求EF与面ABCD所成角．-高二数学
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• 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=2，E、F、G分别A1B1、B1C1、BB1的中点．（1）求直线D1B与平面ABCD所成角的
• 已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（）A．存在一条直线b，a∥b，b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b，b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β，α∥βD．存在一个平面β，a⊥β，a⊥β-数学
• 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A，B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学
• 已知四棱锥S-ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB=AS=a，M、N分别为AB、SC中点．（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的表面积；（Ⅱ）求证：MN∥平面SAD．-高二数学
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• 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=A1B1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）求证：B1C1⊥平面ABB1A1；-高二数学
• 已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2，G为AF的中点．（1）求证：F1G∥平面BB1E1E；（2）求证：平面F1AE⊥平面DEE1D1；（3）求四面体EGFF1的体积．-
• 设有平面α、β和直线m、n，则m∥α的一个充分条件是（）A．α⊥β且m⊥βB．α∩β=n且m∥nC．m∥n且n∥αD．α∥β且m⊊β-数学
• 棱长为2的正四面体的四个顶点A、B、C、D都在球面上，则A、B两点的球面距离为（）。-高二数学
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• 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D，E，F分别为AB1，CC1，BC的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1F⊥平面AEF．-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点，（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．（3）求二面角C1-AB-C的正切值．-
• 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．（1）证明：PC⊥CD；（2）若E是PA的中点，证明：BE∥平面PCD；（3）若PA=3，
• 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．-高
• 设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120°，那么这两地间的纬线之长为（）A．32πRB．33πRC．πRD．2πR-数学
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• 如图球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O=，A、B是圆O1上两点，若A，B两点间的球面距离为，则∠AO1B=（）。-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PCD；（Ⅱ）若PA=AB，求EF与平面PAC所成角的大小．-高二数学
• 如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1=2，M是线段B1D1的中点．（1）求证：BM∥平面D1AC；（2）求三棱锥D1-AB1C的体
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