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> (1)已知tanα=13,求12sinαcosα+cos2α的值;(2)化简:tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+32π)cos(-α-π)sin(-π-α).-高二数学
(1)已知tanα=13,求12sinαcosα+cos2α的值;(2)化简:tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+32π)cos(-α-π)sin(-π-α).-高二数学
题目简介
(1)已知tanα=13,求12sinαcosα+cos2α的值;(2)化简:tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+32π)cos(-α-π)sin(-π-α).-高二数学
题目详情
(1)已知tanα=
1
3
,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值;
(2)化简:
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)∵tanα=
class="stub"1
3
,
∴原式=
sin
2
α+
cos
2
α
2sinαcosα+co
s
2
α-
sin
2
α
=
tan
2
α+1
2tanα+1-
tan
2
α
=
class="stub"1
9
+1
2×
class="stub"1
3
+1-
class="stub"1
9
=
class="stub"5
7
.
(2)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
class="stub"3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
=
-tanαcos(-α)sin(α+
class="stub"1
2
π)
-cosαsinα
=
class="stub"sinα
cosα
cosα
-sinα
=-1.
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已知tanα+cotα=,求tanα-cot
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已知sinθ+cosθ=(0<θ<π),求tanθ
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(2)化简:
答案
∴原式=
(2)