如图,P是反比例函数y=kx图象上一点,直线PQ交于x轴于Q点,PM∥X轴交y轴于M,且△OPQ是等腰直角三角形,△OPM的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)求Q点的坐标.-数学

题目简介

如图,P是反比例函数y=kx图象上一点,直线PQ交于x轴于Q点,PM∥X轴交y轴于M,且△OPQ是等腰直角三角形,△OPM的面积为1.(1)求反比例函数的表达式;(2)求Q点的坐标.-数学

题目详情

如图,P是反比例函数y=
k
x
图象上一点,直线PQ交于x轴于Q点,PMX轴交y轴于M,且△OPQ是等腰直角三角形,△OPM的面积为1.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求Q点的坐标.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由s△OPM=class="stub"1
2
•|MP|•|OM|=class="stub"1
2
xy=1
.(2分)
得k=xy=2.(3分)
所以,反比例函数的表达式为y=class="stub"2
x
.(3分)

(2)由△OPQ是等腰直角三角形,知∠POQ=45°,点P在直线y=x上.
解方程组,
y=class="stub"2
x
y=x
x=
2
y=
2
(5分)
所以,P点的坐标是(
2
2
),
Q点的坐标是(
2
,0)(6分)

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